行政职业能力测试：十字交叉法巧解混合问题
来源：国家事业单位考试网
2016-11-28 15:34:48
事业单位考试中，混合问题时常出现，有时是利润混合、有时是浓度等混合等等。这类问题一旦出现，很多考生都会选择放弃、盲选答案，其正确率当然也就很低了。其实，这类问题是有一种非常好用的解题方法的，那就是十字交叉法。
在十字交叉法初使用阶段，要注意格式规范，当熟练度达到一定程度后就可以快速使用十字交叉法解决混合问题了。
假设甲乙混合前甲的平均量M(甲)大于乙的平均量M(乙)，十字交叉法对应关系及格式如下：
根据十字交叉法这样一个格式，有A:B=C:D再结合具体问题的条件，就可以轻松搞定混合问题了。
例题1：烧杯中装了100g浓度为10%的盐水。每次向烧杯中加入不超过14g浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度达到25% ?(假设烧杯中盐水不会溢出)
A.6 B.5 C.4 D.3
【答案】B
【解析】每次加浓度为50%的盐水不超过14g，问最少加多少次，可以先求出总的需要加多少克,设为m(加)，然后再除以最大量14g后取整即可解出本题。那么本题的关键在于求出需要加入的总的量，应用十字交叉法有：
则：5：3=100：m(加)，可以解出，m(加)=60克，所以当每次加入的都恰好是14克时，最少需加次数为60÷4=4.3 由于次数是整数，所以最少需加大于14.3的最小整数15次。选择B项。
例题2：某商店花1000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快周转资金，商品决定打折销售，这样售完剩余商品，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的?
A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折
【答案】B
【解析】成本10000元，最后亏损1000，则最后的利润为-10%，打折前实际销售了总量的30%，打折后实际销售了总量的70%，设打折后按进价的利润为X，应用十字交叉法有：
则：30%:70%=A:B=(-10%-X):35% ,可以解出，X=-25%，此时的-25%是相对于成本价而言的利润，即在成本的基础上亏损25%，但是题目中问的是按定价的几折?所以应该为(1-25%)÷(1+25%)=0.6 即在定价的基础上打了六折出售，选择B项。
事业单位考试网提醒广大考生，在初学十字交叉法解决混合问题时一定严格按照标准格式和步骤解题，对十字交叉法熟悉了之后，这将是一种非常便捷快速的解题方法，任何方法都是熟能生巧的，希望广大考生多多练习，在事业单位考试中取得佳绩。
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