行政职业能力测试：交替合作问题

 

　　例题1：单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?

 

　　A.13小时40分钟 B.13小时45分钟

 

　　C.13小时50分钟 D.14小时

 

　　答案：B。解析：假设工作总量是48，则甲每小时干3，乙每小时干4，每个循环内完成工作量7，6个循环干42，剩下48-42=6，这6份工作，甲先干1小时完成3，剩下工作量3，需要乙干3/4小时，每个循环是2个小时，6个循环是12个小时，加上最后甲乙干的时间，一共是13*(3/4)小时。

 

　　小结：“交替、轮流”是这类问题的题干特征，由于没有给出具体的工作效率和工作量，我们可以用特值法设工作总量是时间的公倍数，得出相应的效率。总工作量可以看成由很多个循环的周期完成，最后考虑整数个循环周期以后，剩余工作量如何完成即可。

 

　　例题2：一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满，单开乙管5小时注满，单开丙管3小时放完。水池原来是空的，如果按甲乙丙的顺序轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时，那么经过多少小时后水池注满?

 

　　A.59 B.60 C.79 D.90

 

　　答案：A。解析：假设工作量是30，甲一小时进水量是5，乙一小时进水量是6，丙一小时出水量是10。每个循环是3个小时，一共进水5+6-10=1。19个循环进水量是19，剩余30-19=11，甲乙分别进水1小时，注满。一共19×3+1+1=59小时。

 

　　小结：该题目的特点是有负效率(出水管丙)，这类问题，我们先要考虑什么情况注满，为了尽快注满水池，肯定是注水管最后注满水。因此，我们要考虑除了最后注水量以外，需要几个循环。做法同样是先得出总的工作量、各自的工作量以及每个循环内的工作量，用总工作量减去最后正工作效率完成的工作量，判断前面有几个循环，再计算时间。