行测：敌人的敌人是朋友，假言命题也有等价

 

    俗话说得好：敌人的敌人就是朋友。在必然性推理中，矛盾的矛盾是等价。我们以假言命题为例，A?B的矛盾是A且非B，A且非B的矛盾是非A或B。根据矛盾关系，当A?B为真时，得到A且非B为假，则非A或B为真;当A?B为假时，得到A且非B为真，则非A或B为假。从中可以发现，A?B的真假性和非A或B保持一致，二者同时为真同时为假，也就是说，A?B等价于非A或B。

 

    现在大家对假言命题的等价命题有了一定了解，我们先来小试牛刀感受一下：

 

    例题1：“不入虎穴，不得虎子。”据此，推不出的是：

 

    A.只有入虎穴，才得虎子

 

    B.如果不入虎穴，那么不得虎子

 

    C.或者入虎穴，或者不得虎子

 

    D.并非入虎穴而不得虎子

 

    【答案】D。

 

    【点拨】题干中给出一个假言命题，可写成不入虎穴?不得虎子。A项是必要条件假言命题，得虎子?入虎穴，为题干中命题的逆否命题，可以推出。B项是充分条件假言命题，不如虎穴?不得虎子，和题干保持一致。这道题目的难点在于C、D两个选项。先看C项，根据我们之前所学的A?B等价于非A或B，不难发现，C项是不入虎穴?不得虎子的等价命题，可以推出。最后看D项，并非入虎穴而不得虎子等价于或者不入虎穴或者得虎子，和题干中的假言命题不存在等价关系。

 

    我们继续：

 

    例题2：如果某地公共政策制定是正确的并且执行有力，则不会出现大规模上访。只有相关决策人员不关心群众，才会出现大规模上访。某地公共政策制定是正确的，相关决策人员也心系群众，深入实际搞调查研究，当地群众对此是满意的。

 

    根据以上信息，得不出以下哪项?

 

    A.如果某地出现大规模上访，则该地相关决策人不关心群众

 

    B.如果某地出现大规模上访，则该地公共政策并非执行有力

 

    C.如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策执行有力

 

    D.如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策制定正确

 

    【答案】C。

 

    【点拨】题干中出现了两个假言命题：①公共政策制定正确且执行有力?不会出现上访，②出现大规模上访?决策人员不关心群众。A项的推出形式和第二个假言命题一致。B项和第一个假言命题的逆否命题“出现大规模上访?公共政策制定不正确或者不执行有力”有关，已知当地公共政策制定是正确的，那么只能是不执行有力。乍看C、D两个选项，都是混淆了第一个假言命题的充分条件和必要条件，无法得出，但是，敏感的同学可以看出，D项没有出现大规模上访?该地公共政策制定正确等价于或者出现大规模上访或者公共政策制定正确，而题干中已知当地公共政策制定正确，D项的等价命题成立，则D项也可以得到。