行测指导：攻克利润问题
来源：
2017-05-10 13:17:08
在事业单位考试行测数学运算题型中，题目设计越来越贴近生活，其中，与生活贴合度较高的题型首先就是利润问题，所以利润问题出现频率较高。为了帮助考生快速解决这种常考题目，利润问题需要我们掌握的有两方面内容，一方面需要我们掌握基本公式;另一方面，需要熟练掌握应对方法。今天我们为广大考生总结了有关利润问题的相关知识点。
(一)基本公式
利润问题研究的无非就是成本、售价、利润以及利润率之间的关系，因此，想做好利润问题，首先必须要熟悉各个量之间的关系，利润问题的相关公式为：
1、利润=售价-成本
当售价大于进价时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。
2、利润率=利润/成本×100%=(售价-成本)/成本×100%=(售价/成本)-1×100%
由此推导出利润问题的另外两个公式：
售价=成本×(1+利润率)
成本=售价/(1+利润率)
3、打折率=折后售价/折前售价=成本×(1+折后利润率)/成本×(1+折前利润率)=1+折后利润率/1+折前利润率。
打几折是指按定价的百分之几十出售，也就是商品的定价×打折率。
(二)常用解题方法
解决利润问题的方法一共有四种分别是方程法、比例法、特值法和十字交叉法，事业单位考试目前以前三种方法为主。
1.方程法：方程法关键是找到等量关系，等量关系往往通过题干中的标志性语句或基本公式列方程，通常题干涉及求解具体数量是利用方程法，通常设成本为X的情况较多。
例：某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元?
A.1500 B.950 C.840 D.760
【解析】题干中利润为84，虽然没有明显的标志性词语，但是根据“利润=售价-成本”列方程，设成本是X元，有X(1+20%)×0.88-X=84，解得X=1500。
2.特值法：特值法的应用环境主要是对于无单位的题目以及题干中所求为比例关系且对应量未知。利润问题中利润率就是一个比例关系，一般设未知成本和数量为特值，常设为1、10或100。
例：去年10月份一台电脑的利润率为50%，11月份降价10%，后在12月份价格又上涨5%，问12月份该电脑的利润率为多少?
A.37% B.42% C.45% D.55%
【解析】题干中的数据均为相对数值，属于为单位可采用特值法解决。设电脑的成本为“100”，则10份访电脑的售价为 100×(1+50%)=150，则12月份该电脑的价格为150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此12月份电脑的利润率=41.75%，选择B项。
3.比例法：在利润问题中同样可以采用正反比去解题。根据公式“售价=成本×(1+利润率)”，当售价一定时，成本与(1+利润率)成反比。
例：某商品第二次进价是第一次进价的80%，若售价不变，则利润率比第一次销售此商品时的利润率高30个百分点，问第一次销售此商品时所定的利润率是多少?
【解析】两次进价之比=5：4，而售价不变，则两次(1+利润率)之比=4：5，设所求为x，则(1+x)：(1+x+30%)=4：5，解得x=0.2，即第一次销售此商品时所定的利润率为20%。
4.十字交叉法：利润率的混合问题，类似于浓度混合问题，往往当题干中所求为打折率时我们优先采用十字交叉。
例：一批商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只售出70%的商品，为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问打了几折?
A.7 B.7.5 C.8 D.8.5
【解析】设打折后的利润率为X%，最终商品的利润率为50%×82%=41%应用十字交叉法，
则得到(41-x)%/9%=70%/30%，解得X=20，所以打折后的利润率是20%，根据公式打折率=(1+折后利润率)/(1+折前利润率)=(1+20%)/(1+50%)=0.8，即商品打了8折。
以上四种方法是利润问题的常用解题方法，当题干等量关系明显且求具体数量要用方程;求利润率和间接求两数之比用特值;求打折率往往用十字交叉，因此广大考生若能将这些方法熟练掌握，对于利润问题就可以迎刃而解。
对于上述考点，各位考生要重点学习并掌握每个考点和解题的方法，只要我们将常考的题型所涉及的基本理论知识掌握扎实，才能在有限的时间解决数量关系的题目。相信通过大家一定的练习，一定会有所提高，拿到一个满意的分数。
免费学习资源（关注可获取最新开课信息）
