行测数量关系：漫谈古典型概率

 

　　一、定义：具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)

 

　　二、特征：1、试验的所有可能结果只有有限个;

 

　　2、每一个试验结果出现的可能性相等。

 

 

　　对于古典型概型，通常试验中的某一事件A是由n个基本事件组成的，随机事件A包含的结果数有m，那么时间A的概率规定为P(A)=m/n。(基本事件的定义：一次试验中，可能出现的每一个基本结果称为一个基本事件。基本事件的特征：任何两个基本事件是不可能同时发生的，任何事件都可以表示成基本事件的和)

 

 

　　古典型概率计算公式和频率计算公式有本质区别，古典型概率中的m和n均是固定值，而频率中的m和n均随试验次数的变化而变化，但是频率值接近P(A)。

 

 

　　首先要判断是否是古典型概率(满足古典型概率的两个特征)，若是，则按照以下步骤计算：第一，算出基本事件总数n;第二，算出事件A包含的基本事件的个数m;第三，算出事件A的概率，即P(A)=m/n。

 

　　求基本事件的个数常用的方法有枚举法、排列组合法，特别强调的是使用枚举法要注意不重不漏，使用排列组合法要注意顺序问题。

 

 

　　例1：随意安排甲乙丙3人在3天节日中值班，每人值班1天，求甲安排在乙之前的概率是多少?

 

　　解析：解决本题可先用排列组合方法计算出所有可能的基本事件总数及所求事件包含的基本事件的个数，然后由古典型概率计算公式计算出该事件概率。所有的基本事件数为甲乙丙的全排列A(3,3)即6种，而甲在乙之前的总数为3种，所以所求概率为1/2。

 

　　例2：同时抛掷1角，5角和1元的三枚硬币，求：

 

　　(1)恰有两枚出现正面的概率

 

　　(2)至少有两枚出现正面的概率

 

　　(3)恰有一枚硬币出现正面的概率

 

　　解析：先枚举出该实验所有的基本事件，判断所求事件包含的基本事件个数，最后利用公式写出概率。

 

　　所有的基本事件有(正正正)(正正反)(正反正)(反正正)(反反正)(反正反)(正反反)(反反反)共8种，(1)包含的基本事件个数为3个，所以概率为3/8;(2)包含的基本事件个数为4个，所以概率为4/8=1/2;(3)包含的基本事件个数为3个，所以概率为3/8。

 

　　事业单位考试网相信古典型概率一旦理清了思路，并掌握了解题的基本技巧，这一模块肯定能够迅速解出正确答案。