行测答题技巧：借助分解质因数巧解计算题

 

 

　　分解质因数：将一个合数分解为几个质数(从小到大)相乘的形式。

 

　　方法：短除法。如：96=2x2x2x2x2x3。

 

 

　　例1：设有编号为1、2、3、……、10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2 的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名(n≤10)游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者都翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：

 

　　A、2 B、4 C、6 D、8

 

　　【答案】D。解析：最初状态，所有牌都是背面向上，按照规则，只要每张纸牌翻了奇数次即可。那么，可以看编号是几个数的倍数，则被翻了几次。逆向思维即为求正约数的个数，正约数的个数要为奇数次，根据结论，平方数的正约数为奇数个，所以最后正面向上的是编号为1，4，9的杯子，最大编号与最小编号的差为9-1=8，选D。

 

　　例2 将参与社会活动的108名学生均分成若干小组，每组人数在8-30人之间，有多少种不同的分法?( )

 

　　A.3 B.4 C.5 D.6

 

　　【答案】B。解析：这道题可以先求108的约数108=2x2x3x3x3，只需要找出人数是108的约数便能符合题意，并且还在8-30人间。很显然能找出4个分别是9,12,18,36。因此，答案选择B。

 

　　例3.张大伯卖白菜，开始定价为每千克5角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快就卖了出去，一共收入22.26元，则每千克降低了几分钱?

 

　　A.3 B.4 C.6 D.8

 

　　【答案】D。解析：总价钱=单价×数量，题目中出现多个单位，全部转化为分，则5角钱=50分，降低几分钱之后单价变为40几分，收入为2226分，2226=53×2×3×7=53×42，则数量为53千克，降价之后单价为42分，所以降了8分，选D。

 

　　通过以上剖析可以发现，质因数分解即使将合数拆分成几个质数相乘，再拼凑出符合题干要求的因数，解题思路万变不离其宗，考生只要做好以上知识点的梳理，掌握其中规律，一定能完胜此类题型。