行测复习资料：整除特性快速排除选项
来源：国家事业单位考试网
2017-09-14 14:11:56
数量关系是现在很多事业单位考试的必考内容，5道题目，这个板块跟我们省考和国考一样，它的分值也是最高的，而且这5道题目对于公务员考试来说简单很多，所以大家不要一看到我们的数量关系就头大，这里面也有很多的技巧，那今天我们就技巧来讲一下经常用到的数的整除特性来解题的相关知识点。
一、整除与除尽的概念
把两个引出来讲是因为很多人会把这两个词弄混淆，先来看看几个例子：
12÷3=4 (整除)
12÷0.3=40 (除尽)
2÷3=0.66666(2/3) (除尽)
整除：整数除以整数等于整数
除尽：一个数除以一个不为0的数等于一个有理数
注意：?0能被任何一个数整除;两种描述：a能被12整除表示成a÷12;a整除12表示成12÷a
二、整除的核心
运用整除特性来排除选项。
例1、一个班男生人数与女生人数的比例为3:2，则全班人数为多少?( )
A.50 B.66 C.78 D.93
[参考答案:A] 解析：男生人数与女生人数的比例为3:2，全班人数男生占3份，女生占2份，所以全班共5份，全班的人数应该是5的倍数，所以选择A选项
三、常用小数字的整除判定
(1)看尾数 对于一个数看它是否能被'2的n次方/5的n次方'整除，看末尾n位
例如：对于1880是否能被8整除，8=2所以看1880的末三位880能否被8整除
(2)看全部
整体和 看一个数能否被3/9整除，则是看这个数的各数位之和能否被3整除，能则这个数能被3整除;同样的道理，如果这个数的各数位之和能被9整除，则这个数就能被9整除
例如：234685 这个数是否能被3整除，则2+3+4+6+8+5=28 28÷3 不能整除，所以234685不能被3整除
注意：遇到一个数值很大的数看是否能被3或者9整除时，可以采用弃3或者弃9的方法来简化我们计算
例如：258905679 是否能被9整除
2+5+8+5+6+7=33,33不能被9整除，所以这个数258905679不能被9整除。
整体差 对于一个多位数看是否能被7、11、13整除，把这个多位数从后往前数三位划开，用大数减小数得到的数看是否能被7、11、13整除，例如：843623是否能被7、11、13整除?
843-623=220, 220不能被7整除，所以843623不能被7整除
220能被11整除，所以843623能被11整除
220不能被13整除，所以843623不能被13整除
两个特殊：a，对于一个数能否被7整除，把这个数的前几位减去个位的2倍所得的结果，看能否被7整除，例如：791 能否被7整除 79-1×2=77，77能被7整除，则791能被7整除；
b,对于一个数能否被11整除，把这个数中奇数位之和减去偶数位之和得到的结果，看是否能被.11整除，例如：23567是否能被11整除 (7+5+2)-(6+3)=5,5不能被11整除，所以23567不能被11整除。
(3)看拆分 对于一个多位数除以一个合数，可以把这个合数拆分成两个互质的数，如果这个多位数能同时除以这两个互质的数，则这个多位数就能被这个合数整除。
12=3×4，18=2×9 72=8×9
注意：互质是指两个数除了1以外没有其他的公约数，称为互质。
四、题目中常出现的形式
1.文字描述体现整除
题目中出现这些字眼：每、平均、倍数、整除
2数据体现整除
在题目中出现：百分数、分数、比例
3.计算中运用整除
五、例题再现
例1、有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21.则父亲今年为( )
A. 36 B. 42 C. 48 D. 56
[参考答案：B] 解析：对于题目中出现分数，想到可以运用整除特性来求解，题目中问父亲的年龄，根据题目条件：幼子的年龄是父亲的1/21，幼子的年龄/父亲的年龄=1/21，所以父亲的年龄是21的倍数，只有B选择是21的倍数，所以选B。(数据体现整除中的分数)
例2、99999×22222+33333×33334=?
A. 3333400000 B. 3333300000
C. 3333200000 D. 3333100000
[参考答案：B] 解析：观察题目的式子99999×22222+33333×33334=3×11111×(3×22222+1×33334)，所以得出的结果一定能被3和11111整除，只有B答案满足条件，选择B选项(计算中运用整除)
整除特性在我们的计算中经常运用，便于我们计算，大家要灵活运用，如何灵活的运用，首先要知道什么整除(整数除以整数)，什么样的情况下可以运用整除特性(上面的第四大点)，再去运用整除特性排除选项。
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