如何轻松应对工程问题

 

 

　　我们都知道，工程问题是公职类考试常考的重要知识点，而且出题的类型不多，难度都不大。而这个常考的知识点往往被很多考生所遗忘，归置到了被放弃的题目堆中，这样就把工程问题放弃掉了确实有些可惜。那工程问题为什么值得拿出来认真做一做呢?一个方面是因为工程问题所涉及到的关系比较简单，无非就是工作总量、工作效率、工作时间三者的关系;另一个方面是因为工程问题常用的方法思路比较清晰，计算量不大。所以，其实工程问题是可以很快拿下分数的一类题。那工程问题到底如何轻松应对呢?我们就一起来了解工程的常见题型以及解题方法吧。

 

 

 

 

　　工程问题研究的无非就是完成一件事情与完成这件事情的效率和时间之间存在一定的关系，虽然现实状态下这样的关系有很多外在因素的影响，但是在咱们工程问题中，所研究的三者之间的状态是一个理想状态。所以我们可以得出这三者的关系，单位时间完成的量(即效率)乘以所花费的时间，就得到了完成的总量，即工作量=工作效率×时间。

 

 

 

 

 

 

　　所谓的普通方程，就是指题干中所阐述的信息为单者的量，不涉及到多者的问题。这类问题最常见的考点就是利用工程问题的正反比来解决问题。在三者的关系中，如果工作总量一定，则可知道工作效率与时间成反比;如果工作效率(时间)一定，则工作总量与时间(工作效率)成正比。

 

 

　　【例1】某鞋业公司的旅游加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提前2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋?

 

 

　　A.1200 B.1300 C.1400 D.1500

 

 

　　【答案】D。解析：根据题干中描述可知，两种加工形式，效率发生的变化，而由于总量未变，所以可知效率与时间成反比。即P1：P2=5：6，则t1:t2=6:5,两者相差1份，对应的实际相差天数为5天，在可知原先的6份对应需要30天。所以总量=50双/天×30天=1500双。

 

 

 

 

　　多者合作的问题，就是指题干中所研究的信息为多者的量，一般考察得最多的是两种情况：第一种，题干中告诉了单独完成工程的时间，而无工程总量，这种情况一般设总量为时间们的最小公倍数，从而得出分别的效率解决问题;第二种，题干中告知了完成某项工程的效率，则设效率为最简比，从而解决问题。

 

 

　　【例2】甲、乙两个两个水管单独开， 注满一池水，分别需要20小时，15小时。丙水管单独开，排一池水需要12小时。若水池没水，同时打开甲乙两水管，4小时后打开排水管丙，问水池注满还需多少小时?

 

 

　　A.10 B.12 C.15 D.16

 

 

　　【答案】D。解析：题中告知了单独完成的时间，则设总量为20、15、12的最小公倍数60;则可得甲的效率为3，乙的效率为4，丙为排水，则效率为-5。先开甲乙4小时，则此时水池水量为(3+4)×4=28，还有60-28=32需要完成，剩余部分由三者一起完成，则时间为32÷(3+2-4)=16天，故选D。

 

 

 

 

　　交替完工问题是工程问题中相对比较特殊的一类题目，研究的是某些工程按照周期循环交替的进行所需要花费的时间。一般的工程问题还是与特值法结合解决会更容易一些，该类题型只要掌握好解题思路，就基本可以直接下手，不用过多思考了，那交替完工问题的基本解题思路如下：

 

 

　　(1)设总量，求分效：即设总量为单独完成工程的时间们的最小公倍数，随后求出各自的工作效率;

 

 

　　(2)定周期，得合效：确定题干中的交替形式，得到周期时间，以及每个周期内完成的工作效率之和;

 

 

　　(3)求周期，得残余：用工作总量÷每个周期的工作效率之和，得到一个整数以及余数，整数表示完整的周期数，而残余表示几个周期之后还残留的不足一个周期的工作量;

 

 

　　(4)分残余，给个体：再次按照交替的方式将残余的工作量依次分给每个个体，直到将残余分完;

 

 

　　(5)乘周期，加余量：完成周期数乘以每个周期所用时间，再加上分给每个个体后每个个体所使用的时间，即可得到交替完成这项工作的总时间。(最后一步一般根据题目所求而定)。

 

 

　　【例3】一件工作，甲单独做需要12小时完成;乙单独做需要15小时完成。现在，甲、乙两人轮流工作，甲工作2小时，乙工作1小时;甲工作1小时，乙工作2小时;甲工作2小时，乙工作1小时……如此交替下去，完成这件工作共需要多长时间?

 

 

　　A.13小时 B.13小时20分钟 C.13小时12分钟 D.14小时

 

 

　　【答案】C。解析：此题是一个典型的交替完工的问题，我们按照思路完成该题。设总量，求分效：根据甲乙单独完成的时间，可设总量为60，则甲的效率为5，乙的效率为4;定周期，得合效：循环周期为6个小时(甲2小时乙1小时乙1小时甲2小时)，合效率为27;求周期，得残余：60÷27=2余6;分残余，给个体：6分给甲干，需(6÷5)小时;乘周期，加余量：2周期×6小时+1.2小时=13小时12分钟。

 

 

　　可以用来解决工程问题的方法有很多，比如，特值法、方程法、比例法等。而实际上，我们在做题中就会发现，解决工程问题，我们用得最多的方法就是特值法。所以，拿到一个工程问题之后，判断好所属的题型，选择最适合解决这类题型的方法。而最常用的特值法在各类题型中的运用都需要灵活巧妙的掌握好。相信各位考生可以在数量关系的题目堆中抓出工程问题，并且轻松搞定它。