数量之合作完工问题

 

 

 

 

　　看到公式大家可能觉得比较简单，但是越简单的公式往往变型越多，那我们来拿题目一起看下怎么解决这类问题。

 

 

　　例题1.一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天。现在甲乙先合作2天，甲由于有紧急事务要处理，剩下乙丙两人一起合作3天后，乙也因有事离开，问剩下的工作、丙要单独做多少天才可能完成?

 

 

　　A.5 B.6 C.7 D.8

 

 

　　【答案】C。解析：本题求的是时间，由基本公式可得必须要知道工作量和工作效率才可以。通过第一句，可以将工作总量设15和20的最小公倍数60，这样我们就知道了甲乙丙3者的效率分别为5、4、3。而之后的解题就变得简单啦。甲乙2天工作了18，乙丙3天工作了21，还剩下60-18-21=21的工作量，交给效率为3的丙做，7天即可完成。

 

 

　　通过上面一道例题我们会发现，在解决这一类问题的过程中，我们用到了一种思想：特值。就是将题目中原本不知道的量变成方便我们进行求解的已知的量。这样题目就变得清晰简单了。我们再拿一道题目看一下。

 

 

　　例题2.做一项工作，甲的效率等于乙、丙二人工作效率之和，丙的工作效率与甲乙二人工作效率的和的比值是1:5.如果三人合作完成需要10天完成，那么乙单独完成此项工作需要多少天?

 

 

　　A.60 B.30 C.20 D.10

 

 

　　【答案】B。解析：根据题干分析，将丙的效率设为1，甲乙效率和为5，并且甲的效率等于乙、丙二人工作效率之和，即甲比乙的效率大1，故甲的效率为3、乙的效率为2。三者每天的效率和为6，工作总量则为6×10=60，60的工作量给效率为2的乙做需要30天。

 

 

　　以后我们遇到过程问题当中的合作完工问题就可以用特值的方法解题、定能事半功倍。新一年即将开始，祝福各位考生新的一年有更多的收获，公考、我们一直在路上!