特值法应用的简讲解

 

 

　　特值法作为一种解题思想、一种方法在行测的数量关系解题过程中有着重要的作用，学好特值法能够很好的解决如：利润、行程、工程等相应的问题，将会大大提升解题的速度及正确率。但是就现在看来，不少同学对于什么时候该用特值、怎么用特值并不是很清楚，所以现在就将相关的思路与大家交流，主要从什么是特值?核心是什么?什么情况可以设特值?怎么设?四个方面来探讨，以此来强化这一块内容的学习!

 

 

 

 

　　简单的讲特值就是讲题目中的未知量设为特殊值，从而简化运算的一种方法?

 

 

　　Eg：张三去买苹果，买3元/千克的苹果花了一半的钱，剩下的钱买了2元/千克的，那么两种苹果的平均价格是多少?

 

 

　　分析：想要知道苹果的平均价格就得知道张三有多少钱，以及买了多少千克的苹果，但是这是未知的。其实不管张三有多少钱，两种苹果的单价是固定不变的，而平均价格同样是不变的。那么不妨设张三有6元钱，一半的钱即有3元买了3元/千克的可以买1千克;余下的3元买2元/千克的课买1.5千克，所以6元钱一共买了2.5千克的苹果，均价为6÷2.5=2.4元/千克。这就是特值，将未知量设为特殊值从而简化了运算。

 

 

 

 

　　核心可以简单理解为：不设未知数，而设“1”(“1”可以是真正意义的1，也可以是方便计算的数)正如上题，我们将特值设为了6一样。

 

 

 

 

　　1、含有“任意”性描述可考虑使用特值。

 

 

　　Eg，任取一个数，相继依次写下它所含的偶数个数、奇数个数与这两个数字之和，得到一个新的正整数，在写下这个新的数的偶数、奇数个数与和，又将得到另一个数，如此进行，最后的运算结果是?

 

 

　　A,11 B,111 C,121 D,123

 

 

　　分析：题目求任取一个数，那么可以随意取，但是为了方便计算，最好取得简单：如取12，偶数个数为1，奇数个数为1，和为2，组合得到112;在写112这个数，偶数个数为1奇数个数为2，和为3，组合达到123,;在写123，偶数个数为1，奇数个数为2，和为3，组合得到123······由此最后的结果无论如何都是123，选择D项。

 

 

　　2、出现比例百分数计算关系时也可考虑使用特值。

 

 

　　Eg.一批零件需要增加工人，其中占工人总是40%的第一道工序要增加20%的人;占工人总是30%的第二道工序需要增加30%的人，占工人总是20%的第三道工序需要增加40%的人。如果将工人工资总支出的涨幅控制在20%，那么这些工人的平均工资将：

 

 

　　A,下降8% B,上涨8% C,下降4% D,上涨4%

 

 

　　分析：由于题目中只有相对于的百分数，原来工人的总数不知道，原来的总工资也不知道，如果知道原来总人数、原来总工资，题目也就变得简单。不妨设原来总人数为100人，总工资也为100，平均工资为100÷100=1元。变化后如表

 

 

　　由表，工人现在平均工资为120÷125=0.96，下降4%。选择C项。

 

 

　　1、题目中所求为乘除关系(即M=A×B)，且对应量未知时也可考虑特值。

 

 

　　Eg，甲乙丙三个工程队，工作效率之比为3：4：5。甲单独完成A工程需要25天，丙单独完成B工程需要9天。若三队合作完成这两项工程需要多少天?

 

 

　　分析：要求三队合作多少天，求时间，而相对应的工作效率不知，工作总量也未知，可以考虑特值。题目给出三队的效率比，不妨设甲乙丙的效率为3、4、5。那么A的工作总量为3×25=75，B的工作总量为5×9=45，AB总量为75+45=120 那么合作时间为120÷(3+4+5)=10天。

 

 

　　通过上述的简单讲解我们已经知道在什么题型特征的情况下可以用特值，由此我们也可以总结一些设特值的简单方法：

 

 

　　(1)、题目 中有任意描述时：如任意一个数、任意四边形时，尽量设小、设整以方便计算;而几何问题通常设特殊四边形或特殊点;

 

 

　　(2)、题目中出现比例关系时，通常是最简比为特值;

 

 

　　(3)、题目中涉及浓度、利润常设整十、整百以方便计算

 

 

　　(4)、在M=A×B关系中，如工程问题条件给出时间时，常设不变量为时间的最小公倍数。