职测数量关系：解工程问题的三个妙招

　　工程问题其核心公式：工程总量=效率×时间。工程问题在我们生活中比较常见，有时间，有效率，就是工程问题。比如，浇水，浇花，做零件，折飞机等。对于工程问题，大家还要掌握下面的三种题型：

 

　　一、工程问题中“给定时间型题目”：只给了工作的完成时间，但要包括两个以及两个以上的完成时间。做题步骤：①赋总量②求效率③列式求解。

 

　　【例1】甲乙两个水池大小形状完全相同但排水口径不同，将两个装满水的水池内的水匀速排空分别需要2小时和3小时，早晨5点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍?

 

　　A.7点

 

　　B.7点半

 

　　C.8点

 

　　D.6点半

 

　　答案：A

 

　　解析：这类题目，是给定时间型题目，第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法和方程法解题。第二步，赋值水池容量为6(2和3的公倍数)，则甲的效率为3，乙的效率为2。第三步，设经过t小时乙剩余的水量是甲的2倍，得2(6-3t)=6-2t，解得t=1.5，5点半经过1.5小时为7点整。因此，选择A选项。

 

　　二、工程问题中“效率制约性题目”：不仅给了时间，还给了效率之间的关系。它的做题步骤：①赋效率②求总量③列式求解。

 

　　【例2】三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作?

 

　　A.1小时45分

 

　　B.2小时

 

　　C.2小时15分

 

　　D.2小时30分

 

　　答案：C

 

　　解析：第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。第二步，根据乙和丙的效率都都是甲的1.5倍，赋值甲的效率为2，则乙、丙的效率均为3。设甲和丙一起分拣完成需要用时t分钟，根据工作总量不变可列方程6(t-36)=5t，解得t=216，则快件总量为5×216=1080。第三步，故甲乙丙三人一起工作，所需时间为1080÷(2+3+3)=135(分钟)，即2小时15分钟。因此，选择C选项。

 

　　三、工程问题中“基础题型”：这类题目给了时间、效率、总量两类以及两类以上的量，用方程法或则比例法。

 

　　【例3】甲乙两个工程队修建一条乡村公路，甲工程队修了500米以后，乙工程队来修，根据以往资料显示，乙工程队的效率是甲工程队的2倍，乙工程队修600米公路所用的时间比甲工程队修500米公路的时间还少20天。甲工程队的效率是：

 

　　A.10米/天

 

　　B.15米/天

 

　　C.20米/天

 

　　D.25米/天

 

　　答案：A

 

　　解析：第一步，本题考查工程问题，属于基础题型，用方程法解题。第二步，设甲队的效率为x，则乙队的效率为2x，根据乙修600米比甲修500米少20天，可得，解得x=10米/天。因此，选择A选项。