职测数量关系：利用捆绑法解排列组合题

　　排列组合问题是职测考试中的常考题型，在排列组合的题目中元素的要求也是各式各样，针对不同要求，我们有不同的技巧。今天带大家来学习其中的一个技巧：捆绑法。

 

　　一、应用环境

 

　　题干中有元素要求相邻。

 

　　二、操作方法

 

　　1.把要求相邻的元素捆绑起来视为一个整体，与剩余其他元素进行排列;

 

　　2.结合题干考虑相邻元素之间是否有内部顺序的要求，若有内部顺序要求则进行相邻元素的内部排序。

 

　　三、经典例题

 

　　【例1】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，则共有多少种不同的发言次序？

 

　　A.120

 

　　B.240

 

　　C.1200

 

　　D.3840

 

　　答案：D

 

　　【解析】题干要求“每个主题的嘉宾发言次序必须相邻”即元素要求相邻，采用捆绑法。首先将每个主题的2位发言嘉宾分别捆绑起来，形成5个整体进行排列有种；其次每个主题的2位嘉宾要考虑内部次序，每个主题有种，则依次考虑5个主题的内部次序，有种；则所求为种发言次序。故本题选D。

 

　　【例2】为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？

 

　　A.小于1000

 

　　B.1000-5000

 

　　C.5001-20000

 

　　D.大于20000

 

　　答案：B

 

　　【解析】题干要求“每个部门的选手顺序相连”即元素要求相邻，采用捆绑法。首先将每个部门中的选手分别捆绑起来，形成3个整体，即先考虑三个部门的出场顺序有种；其次考虑每个部门内部选手的出场顺序，分别有；则所求为=1728，计算结果显然大于1000，小于5000。故本题选B。

 

　　【例3】有两个三口之家一起去旅游，他们被安排在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方式？

 

　　A.36

 

　　B.72

 

　　C.144

 

　　D.288

 

　　答案：C

 

　　【解析】题干要求“同一个家庭安排同一排且相邻”即元素要求相邻，采用捆绑法。第一步，将两个家庭分别捆绑形成2个整体，两个家庭对应两排座位，有种；第二步，每个家庭内部3人也要考虑其内部顺序，先考虑坐在有3个座位那一排的家庭，3人人对应3个座位有种；再考虑坐在有4个座位那一排的家庭，因为一家三口相邻而坐，要么坐左边3个座位，要么坐右边3个座位，有种选择，同时考虑这一家三口内部顺序有种。即有种。故本题选C。