职测数量关系：比例法巧解工程问题

来源：永岸公考 2024-04-17 13:11:33

　　工程问题是职测数量关系中较为常见的一种题型，通常我们会借助工作总量相等去构建等量关系进行求解，在做题的过程中我们也会通过赋值法求解，但是各位小伙伴有时也会发现单纯地使用方程法和赋值法解题也较为复杂，今天就带大家来学习一下比例法在工程问题中的应用。

　　首先，我们一起了解一下比例法在工程问题中的基本应用：

　　根据工程问题的基本公式W=P×T可知这三个量的比例关系：

　　1.当工作总量W一定时，工作效率P与工作时间T成反比；

　　2.当工作效率P一定时，工作总量W与工作时间T成正比；

　　3.当工作时间T一定时，工作总量W与工作效率P成正比。

　　其次，我们还需要明确比例法可使用的情况：

　　(1)存在不变量；

　　(2)题干中存在或可以得到比例关系；

　　两个条件同时满足的时候就可以使用比例法了。结合实际的应用，一般题干中涉及的工作总量不变，给出的工作效率的比例关系或者出现了工作效率的比例变化时，可根据效率和时间成反比得到时间的比例关系，然后进行求解(亦或者是得到时间比例关系，从而得到效率的比值)。

　　最后，进行一下实战演练：

　　【例1】为响应建设“绿色城市”的号召，某社区党员义务植树300棵，由于参加植树的全体党员植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原来的1.2倍，结果提前20分钟完成任务，则原来每小时植树多少棵？

　　A.120

　　B.150

　　C.135

　　D.125

　　答案：B

　　【解析】题目中总量保持不变且出现了工作效率的比值变化，则我们可以考虑用比例法求解。根据实际的工作效率为原来的1.2倍，可以得出——原来效率：实际效率=1：1.2=5：6；根据工作总量不变，效率和时间成反比可得——原来时间：实际时间=6：5，该比例代表着原来用6份时间，后来只需要用5份时间，少的1份时间既是对应题干中的“提前20分钟”，即1份=20分钟；则原来时间为：6份×20分钟/份=120分钟=2小时；由P=

，可得原来的效率为300÷2=150。故本题选B。

　　【例2】某印刷厂原计划用全自动装订机花费4小时装订一批文件，但在还剩300份文件时装订机出现故障，无法装订。印刷厂立即安排了部分员工进行人工装订，由于人工装订的总效率仅为机器的20%，最终比原计划推迟1小时完成装订，则这批文件共有()份。

　　A.2400

　　B.3600

　　C.4800

　　D.6000

　　答案：C

　　【解析】对于剩余的300份文件，由于从机器装订变为人工装订，而导致了时间推迟——此过程中，总量不变，且存在工作效率的比例变化，故可以用比例法。对于最后的300份文件而言，根据条件“由于人工装订的总效率仅为机器的20%”可以得到——机器效率：人工效率=1：0.2=5：1；则根据“完成相同工作量所需时间之比是效率的反比”可以得到——机器完成时间：人工完成时间=1：5，在该时间比例中，两时间差4份，4份对应“推迟的1小时”，即4份=1小时，机器完成的时间需要1份时间，也就是